Uden lommeregner kan man betragte beregningen som:
\(39 \cdot 68 = (40 - 1) \cdot 68 = (2 \cdot 2 \cdot 10 - 1) \cdot 68\)

At gange med "nemme" faktorer og korrigere derefter kan udføres meget hurtigere end at tænke for kompliceret. Det har også fordelen at man rammer størrelsesorden rigtigt.

\( (2 \cdot 2 \cdot 10 - 1) \cdot 68 \)
\( = (((2 \cdot 68) \cdot 2 ) \cdot 10 ) - 68 \)
\( = ((136 \cdot 2 ) \cdot 10 ) - 68 \)
\( = (272 \cdot 10 ) - 68 \)
\( = 2720 - 68 \)
\( = 2652 \)

Metoden er oftest overskueligt nok til at udføre den som hovedregning.

Effekten af kredsløbet (i [W]) er:
\( P = U \cdot I = 12 \cdot 30 = 360 \space W \)

Energi-indholdet på batteriet er \(W = 1 \space kWh\), som svarer til:
\(W = 1 \cdot 10^3 \cdot 3600 \space J = 36 \cdot 10^5 \space J\)

Effektens enhed er \(W\), som er det samme som \(J/s\). Energi er defineret med ligningen:
\(W = P\cdot t \Rightarrow t = W/P\)
Batteriet holder så:
\( t = \frac{W}{P} = \frac{36 \cdot 10^5 \space [J]}{360 \space [J/s]} = \frac{36 \cdot 10^5}{36 \cdot 10^1} \space [\cancel{J} \cdot s/\cancel{J}] = \frac{\cancel{36} \cdot 10^{\cancel{5}4}}{\cancel{36} \cdot \cancel{10^1}} \space [s] = \underline{10^4 \space s} \)

\(10^4 \space s = 10000 \space s\) som er lidt under tre timer (nogenlunde 2 timer og tre kvarter).

Når et større tal skal divideres met et lille tal, så kan det betale sig at kigge lidt på tallene. Ved at dele med 4 kan man nemt se at tælleren har faktorene 2 og 2 (\(2 \cdot 2=4\)). Man skal så være sikker på at tælleren også har samme faktorer. Én faktor to i tælleren kan ses, fordi tælleren en lige, men det kan være uoverskueligt om der er flere.

Alternativt kan beregningen udføres som:
\( \frac{801632}{4} = \frac{80 \space 16 \space 32}{4} = 20 \space 04 \space 08 = 200408 \)

Metoden går ud fra at det er nemmere for en til at se divisioner når tallene er små. Det er generelt mere overskueligt, og chancen for at man "har set" resultatet før er meget større. Derfor kan metoden ses som udfyldning/erstatning af tal, i stedet for en grim og grusom division.

Detaljerne, i matematisk forstand: tælleren kan skrives som en sum uden at det gør forskel:
\( \frac{801632}{4} = \frac{800000 + 1600 + 32}{4} = \frac{80 \cdot 10000 + 16 \cdot 100 + 32 \cdot 1}{4} = \frac{80}{4} \cdot 10000 + \frac{16}{4} \cdot 100 + \frac{32}{4} \cdot 1 \)

Man kan se at hver gruppe af to cifre i tællerens tal kan deles med 4, og det tillader en til at beregne division i mindre bider meget hurtigere:
\( \frac{80}{4} \cdot 10000 + \frac{16}{4} \cdot 100 + \frac{32}{4} \cdot 1 = 20 \cdot 10000 + 4 \cdot 100 + 8 \cdot 1 = 200000 + 400 + 8 = 200408 \)

Når man bruger metoden, så skal man bare huske at tage "leading zeroes" med i resultatet, således at hvert del-resultat indeholder lige så mange cifre som det oprindelige tal.

Størrelserne forholder sig omvendt proportional: \(G = \frac{1}{R} \Leftrightarrow R = \frac{1}{G}\).

\(R = \frac{1}{4 \cdot 10^{-6}} \space [\frac{1}{S}] = \frac{1}{4} \cdot 10^{6} \space [\Omega] \)

\( R = 0.25 \cdot 10^{6} \space \Omega = 250 \cdot 10^{3} \space \Omega = 250 \space k \Omega \)

Som tideligere beskrevet, kvadrater på tal under 100 kan hurtigt beregnes ved den matematiske lighed \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):
\(68^2\)
\(= (60 + 8)^2\)
\(= 60^2 + 2\cdot 60 \cdot 8 + 8^2\)
\(= 3600 + 120 \cdot 8 + 64\)
\(= 3600 + 960 + 64\)
\(= 4560 + 64\)
\(= 4624\)

\(10 \space kkr = 10 \cdot 10^3 \space kr = 10000 \space kr\)

Pengene fordelt over 40 projekter:
\(\frac{1000\cancel{0}}{4\cancel{0}} \space kr = 250 \space kr\) per project.