Hvor mange gange går \(1 \space \mu m\) op i \(2 \space mm\): \(\frac{2 \cdot 10^{-3} \space [\cancel{m}]}{1 \cdot 10^{-6} \space [\cancel{m}]} = \frac{2}{1} \cdot 10^{(-3+6)} = 2 \cdot 10^3 = 2000\)

Resultat: \(\frac{95 \cdot 10^9}{5 \cdot 10^{4}} = \frac{95}{5} \cdot 10^{(9-4)} = 19 \cdot 10^5\)
Hvis man har problemer med at se resultatet i \(95/5\), så kan man hurtigt se at \(100/5=20\). Eller sagt på anden måde: \(\frac{95+5-5}{5} = \frac{100-5}{5} = \frac{100}{5} - \frac{5}{5} = 20 - 1 = 19\)

Udtryk med \(x\) skal isoleres: \(y = a \cdot x + b \Rightarrow y - b = a \cdot x \cancel{+ b} \cancel{- b} \Rightarrow y - b = a \cdot x\)
Så kan \(x\) isoleres ved at få \(a\) til den anden side: \(y - b = a \cdot x \Rightarrow \frac{1}{a} \cdot (y - b) = \cancel{a} \cdot x \cdot \frac{1}{\cancel{a}} \Rightarrow \frac{y-b}{a} = x\)

Man kan skrive, ud fra de første af de to en ligninger at: \(a + b = 3 \ \Rightarrow a \cancel{+ b} \cancel{- b} = 3 - b \Rightarrow a = 3 - b \)
Dette resultat kan udfyldes i anden ligning: \( a - b = -1 \Rightarrow (3 - b) - b = -1 \Rightarrow 3 - b - b = -1 \Rightarrow -2 \cdot b = -1 - 3 \Rightarrow -2b = -4 \Rightarrow b = \frac{-4}{-2} = 2\)
Efterfølgende kan resultatet for \(b\) bruges i den første ligning igen: \(a + b = 3 \Rightarrow a + 2 = 3 \Rightarrow a = 3 - 2 = 1\)
Resultatet er så: \( \left \{ \begin{array}{l} a = 1 \\ b = 2 \end{array} \right. \)

En anden løsningsmodel er at lave en skaleret ligningssum. Begge ligninger kan adderes skaleret med en faktor 1 for at \(b\) elimineres. Hvis man adderer begge ligninger på begge sider af lighedstegnet får man:
\( (a + b) + (a - b) = (3) + (-1) \Rightarrow a \cancel{+ b} + a \cancel{- b} = 3 - 1 \Rightarrow 2a = 2 \Rightarrow a = 1 \)
Næste skrid er at finde en faktor der eliminerer \(a\), som er en faktor -1:
\( (a + b) + -1 \cdot (a - b) = (3) + -1 \cdot (-1) \Rightarrow a + b - a + b = 3 + 1 \Rightarrow \cancel{a} + b \cancel{- a} + b = 4 \Rightarrow b + b = 4 \Rightarrow 2b = 4 \Rightarrow b = 4/2 = 2 \)

Den anden metode bruges i computer programmer (i afledt form), da metoden er struktureret og kan bruges med en vilkårlig antal ligninger med samme antal ukendte variabler. Methoden er kendt under navnet Gaussian elimination.