Periode-tiden, som enhederne beskriver, er en simpel reciprok relation. Relationen kaldes også for omvendt proportional:
\(t_{periode} = \frac{1}{f}\), hvor \(t\) er tid og \(f\) er frekvensen.

Resultatet er derfor:
\( t_{periode} = \frac{1}{f} = \frac{1}{1 \cdot 10^9 \space Hz} = 10^{-9} \space s = 1 \space ns \)

Den ene vej er at indse at \(b\) står i nævneren på alle udtryk. Derfor kan man eliminere \(b\) helt på en gang ved at gange begge sider med \(b\):
\( \frac{1}{3 \cdot b} = \frac{a}{2 \cdot b} - \frac{2}{3 \cdot b} \Rightarrow b \cdot \frac{1}{3 \cdot b} = (\frac{a}{2 \cdot b} - \frac{2}{3 \cdot b}) \cdot b \Rightarrow b \cdot \frac{1}{3 \cdot b} = b \cdot \frac{a}{2 \cdot b} - b \cdot \frac{2}{3 \cdot b} \Rightarrow \cancel{b} \cdot \frac{1}{3 \cancel{\cdot b}} = \cancel{b \cdot} \frac{a}{2 \cancel{\cdot b}} - \cancel{b \cdot} \frac{2}{3 \cancel{\cdot b}} \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{a}{2} - \frac{2}{3} \)
Man kunne bare have streget \(b\) med det samme, og ovenstående er blot for at uddybe det der sker.

\( \frac{1}{3 \cancel{\cdot b}} = \frac{a}{2 \cancel{\cdot b}} - \frac{2}{3 \cancel{\cdot b}} \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{a}{2} - \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{a}{2} \Rightarrow \frac{3}{3} = \frac{a}{2} \Rightarrow 1 = \frac{a}{2} \Rightarrow 2 = a \)

Hvis man ikke lige havde gennemskuet at \(b\) var ballast, så vil en anden vej selvfølgelig resultere i samme resultat, men ville være lidt anderledes arbejde:
\( \frac{1}{3 \cdot b} = \frac{a}{2 \cdot b} - \frac{2}{3 \cdot b} \Rightarrow \frac{1}{3 \cdot b} + \frac{2}{3 \cdot b} = \frac{a}{2 \cdot b} \cancel{- \frac{2}{3 \cdot b}} \cancel{+ \frac{2}{3 \cdot b}}\Rightarrow \frac{1}{3 \cdot b} + \frac{2}{3 \cdot b} = \frac{a}{2 \cdot b} \Rightarrow \frac{3}{3 \cdot b} = \frac{a}{2 \cdot b} \Rightarrow \frac{\cancel{3}}{\cancel{3} \cancel{\cdot b}} \cdot 2 \cancel{\cdot b} = \frac{a}{\cancel{2 \cdot b}} \cancel{\cdot 2 \cdot b} \Rightarrow 2 = a \)

Division med 99 er meget tæt på division med 100. Forskellen er ~1%. Som første bud på resultatet kan man skrive:
\( \frac{277}{99} \approx \frac{277}{100} = 2.77 \)

Hvis det ikke er tæt nok på, så kan man, specielt ved 99, korrigere for resultatet ved at gange tæller og nævner med 1.01, eller 101%. Det er nemmere end man umiddelbart tror, fordi \(0.01 \cdot 99 = 0.99\), og derfor \(1.01 \cdot 99 = 1 \cdot 99 + 0.01 \cdot 99 = 99 + 0.99 = 99.99\):

\( \frac{277}{99} \cdot \frac{1.01}{1.01} = \frac{277 + 2.77}{99.99} \approx 2.77 + 0.0277 = 2.7977 \)

Man kunne også korrigere med faktoren 1.0101, for at opnå 99.9999 i nævneren:
\( \frac{277}{99} \cdot \frac{1.0101}{1.0101} = \frac{277 + 2.77 + 0.0277}{99.9999} \approx 2.77 + 0.0277 + 0.000277= 2.797977 \)

Det "rigtige" svar er \(2.79797979...\), så man kan komme meget tæt på meget hurtigt.

\( \frac{3 \cdot 10^3}{24 \cdot 10^{-3}} = \frac{3}{24} \cdot 10^{(3+3)} = \frac{1}{8} \cdot \frac{\cancel{3}}{\cancel{3}} \cdot 10^{6} = \frac{1}{8} \cdot 10^{6} = 0.125 \cdot 10^{6} = 1.25 \cdot 10^{5} = 125 \cdot 10^{3} = 125000 \)

Det endelige resultat er lidt afhængigt om man skal bruge det andre steder. Resultatet \(125 \cdot 10^3\) er nok det man bruger når der skal regnes videre med tallet. Ellers er det op til en selv hvad man synes er nemmest eller mest tydeligt.