\(\frac{125}{25}\) er en division man oftere ser, og dem der kan huske den
"ved" resultatet. Der er i hvert fald én faktor 5, som gerne viser den næste
faktor:
\(
\frac{125}{25} = \frac{25}{5} \cdot \frac{\cancel{5}}{\cancel{5}} = \frac{5}{1} \cdot \frac{\cancel{5}}{\cancel{5}} = 5
\)
Rækken er potenser med 5 som base:
\(5^1 = 5\)
\(5^2 = 25\)
\(5^3 = 125\)
\(5^4 = 625\)
\begin{equation}
ax^2 + bx + c = 0 \Rightarrow x = ?
\end{equation}
Løsningen burde man kunne drømme.
Hvis man ikke lige husker den, så kan det tage en del tid at lave beregningen,
specielt hvis man ikke har lavet det før. Brug ikke for meget tid på denne
opgave. Hellere vent en dag, og se på resultatet dagen efter med nogle gode
tips.
Resultatet \(9.543 \space km\) er ikke eksakt. Det giver hellere ikke mening
at specificere en \(km\) størrelse i \(pm\) opløsning. Nogle flere
decimaler kunne være interessant, men det afhænger hvor det skal bruges.
Først skal parallel modstandene samles. Det er ens for begge tilfalde:
\(
\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}
\Rightarrow R_p = \frac{1}{2} \cdot R
\)
Der er to parallel kredsløb, og de står i serie:
\(
R_s = R_p + R_p =
\frac{1}{2} \cdot R + \frac{1}{2} \cdot R =
\frac{2}{2} \cdot R =
\underline{R}
\)
Kredsløbet kan erstattes med én modstand af størrelse \(R\).
Det bemærkes at divisionen kan udføres nemt ved at lave grupperinger:
\(
\frac{1.4142}{2}
= \frac{1.4 \space 14\space 2}{2}
= 0.7 \space 07\space 1
= 0.7071
\)
eller spørg i timerne.